El Problema de Monty Hall
El Problema de Monty Hall es un problema matemático inspirado en el popular concurso de la televisión estadounidense Let´s Make a Deal (Hagamos un trato). El problema toma el nombre del presentador, Monty Hall.
Supongamos que el lector se encuentra en el concurso Hagamos un trato y llega el momento en el que Monty Hall le invita a elegir una puerta de entre tres. Las puertas están cerradas y sólo Monty conoce los premios que esconden. Una de ellas ocultará un coche mientras que cada una de las otras dos ocultará una cabra.
Una vez que el concursante (o el lector) haga su elección, Monty Hall abrirá una de las dos puertas que no han sido elegidas. La puerta que abre siempre esconderá una cabra, y en ese momento Monty le preguntará al participante: ¿Desea mantener su elección inicial o prefiere cambiar de puerta?. (Tómese el lector el tiempo necesario para contestar a la pregunta)
Solución: En un principio puede parecer las dos puertas están empatadas a posibilidades y que cada una de ellas dispone de un 50% de acierto y un 50% de fracaso. Sin embargo, este planteamiento es erróneo y la respuesta más inteligente sería cambiar de puerta.
¿Por qué? Al principio de todo disponíamos de 3 puertas, y sólo una de ellas escondía el premio. En el momento de elegir una tendremos 1/3 de posibilidades de acertar y llevarnos el coche frente a 2/3 de posibilidades de fallar y ganar una cabra.
– Caso 1: El jugador, con una probabilidad de 1/3, acierta en qué puerta se esconde el coche. Entonces el presentador podrá abrir cualquiera de las otras dos puertas, y el jugador perdería el coche en el caso de decidir cambiar de puerta.
– Caso 2: El jugador, con una probabilidad de 2/3 (el doble que la de acertar), falla y elige una puerta que esconde una cabra. Entonces el presentador tendrá que abrir la puerta donde se esconde la otra cabra. El jugador ganaría el coche en caso de cambiar.
En resumen, dos de cada tres veces obtendríamos el coche cambiando de puerta frente a una de cada tres que lo perderíamos. El presentador nos regala probabilidades de éxito ofreciéndonos cambiar de puerta.
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